На столе лежит замкнутая в кольцо труба, внутри которой имеются три одинаковых теплоизолирующих поршня (см. рис.). На поршни может действовать сила сухого трения о стенки, достигающая в случае скольжения максимального значения F = 5 Н. Поршни закрепили так, что они делят кольцо на три одинаковых отсека объёмом V = 24,9 литра каждый. Площадь поршня S = 10 см2. В каждом отсеке находится по одному молю идеального газа. Температура газа в первом отсеке составляет T1 = 300 K. При каких значениях температуры во втором и третьем отсеках T2 и T3 поршни останутся неподвижными, если их освободить? Укажите на графике с осями T2, T3 все возможные точки (T2, T3), при которых поршни не сдвинутся. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/Моль · K.
Обозначим давления газа в 1м, 2м и 3м отсеках через P1, P2, P3. С помощью уравнения Клайперона-Менделеева найдём
Запишем условия равновесия поршней:
Изобразим на плоскости P2, P3 множество точек, координаты которых удовлетворяют данной системе (см. рис. 4). Первое неравенство “вырезает” на этой плоскости горизонтальную полосу шириной 
второе — вертикальную полосу, а вместе они “вырезают” квадрат 
Нетрудно показать, что третье неравенство задает полосу, симметричную относительно биссектрисы P2 = P3. При этом границы полосы пересекают границы квадрата в точках 
и 
выделяя шестиугольную ячейку, закрашенную на рисунке черным.
Чтобы найти возможные значения температуры, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона. Т. к. газ во всех отсеках один и тот же, можно записать уравнение:
поэтому достаточно изменить масштаб осей множителем 
чтобы получить искомый график.
Ответ: Все требуемые точки образуют шестиугольную ячейку, выделенную чёрным на рис 5.