Будем за­да­вать по­во­рот рамки углом между плос­ко­стью рамки и вер­ти­ка­лью (см. рис. 12). Так как пер­во­на­чаль­но те­леж­ка едет рав­но­мер­но, где   — уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния рамки.

При этом поток маг­нит­но­го поля через рамку равен где S  =  4a²  — пло­щадь рамки.

Этот поток ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем, зна­чит, в рамке при­сут­ству­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная

Если в рамку вклю­че­но со­про­тив­ле­ние R, в ней воз­ни­ка­ет ток

на­прав­лен­ный так, чтобы ком­пен­си­ро­вать из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка. Зна­чит, на рамку с током будет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра.

Из рис. 12, 13 видно, что для от­рез­ков рамки, рас­по­ло­жен­ных в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, силы Ам­пе­ра не создаёт вра­ща­тель­но­го мо­мен­та, они на­прав­ле­ны пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка.

Для двух остав­ших­ся от­рез­ков рамки (пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­сти ри­сун­ка) сила Ам­пе­ра будет равна Вра­ща­тель­ный мо­мент, тор­мо­зя­щий ко­ле­со, будет равен для каж­до­го от­рез­ка а для обоих от­рез­ков  — в два раза боль­ше. Под­став­ляя F_a и I, найдём сум­мар­ный мо­мент силы Ам­пе­ра, вра­ща­ю­щий рамку (и ко­ле­со вме­сте с ней)

Этот сум­мар­ный вра­ща­тель­ный мо­мент будет тор­мо­зить оба ко­ле­са, до­сти­гая мак­си­маль­но­го зна­че­ния при т. е. в мо­мен­ты, когда рамка го­ри­зон­таль­на.

При тор­мо­же­нии вра­ще­ния на каж­дое ко­ле­со на­чи­на­ет дей­ство­вать сила тре­ния F_тр, ко­то­рая также создаёт сум­мар­ный вра­ща­тель­ный мо­мент в обоих колёсах, рав­ный 2rF_тр. При от­сут­свии про­скаль­зы­ва­ния так что сум­мар­ный мо­мент силы тре­ния не пре­вос­хо­дит

Усло­вие дви­же­ния колёс без про­скаль­зы­ва­ния озна­ча­ет, что мо­мен­ты сил, дей­ству­ю­щие на колёса, долж­ны быть ском­пен­си­ро­ва­ны Дей­стви­тель­но, по усло­вию за­да­чи мас­сой колёс сле­ду­ет пре­не­бречь. Если мо­мен­ты сил, дей­ству­ю­щие на колёса, не ском­пен­си­ро­ва­ны, лёгкие колёса при­об­ре­тут бес­ко­неч­но боль­шое уг­ло­вое уско­ре­ние, в то время как по­сту­па­тель­ное дви­же­ние мас­сив­ной те­леж­ки будет осу­ществ­лять­ся с ко­неч­ным уско­ре­ни­ем; ко­неч­но, это не со­гла­су­ет­ся с дви­же­ни­ем без про­скаль­зы­ва­ния.

При­рав­ни­вая мак­си­маль­ные сум­мар­ные мо­мен­ты силы тре­ния и силы Ам­пе­ра, по­лу­чим

Если R боль­ше этого зна­че­ния, мо­мент силы Ам­пе­ра будет мень­ше, и те­леж­ка по­едет без про­скаль­зы­ва­ния. Если же R мень­ше  — может на­чать про­скаль­зы­вать в самый же пер­вый мо­мент.

Из от­ве­та также видно, что с умень­ше­ни­ем ско­ро­сти V ве­ли­чи­на R умень­ша­ет­ся, так что если про­скаль­зы­ва­ния нет в на­чаль­ный мо­мент тор­мо­же­ния, то оно не по­явит­ся и далее.

Ответ: со­про­тив­ле­ние долж­но быть боль­ше, чем