сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 76
i

В трёх углах ромба с углом 60° гра­ду­сов и со сто­ро­ной a  =  10 см на­хо­дят­ся оди­на­ко­вые за­ря­ды. Они со­зда­ют в четвёртом тупом углу по­тен­ци­ал  фи   =  3 В. Найти на­пряжённость элек­три­че­ско­го поля в этом же углу.

 

Ответ вы­ра­зить в В/м, за­пи­сать в виде числа без про­бе­лов, без еди­ниц из­ме­ре­ния и каких-либо зна­ков, с точ­но­стью одной цифры после за­пя­той, на­при­мер, «1,3».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из со­об­ра­же­ний гео­мет­рии имеем, что заряд, на­хо­дя­щий­ся в вер­ши­не ту­по­го угла ромба уда­лен от про­ти­во­по­лож­ной вер­ши­ны на рас­сто­я­ние a (ко­рот­кая диа­го­наль ромба делит его на два рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ка).

1)  По­тен­ци­ал поля в вер­ши­не ту­по­го угла ромба равен сумме по­тен­ци­а­лов полей, со­здан­ных каж­дым за­ря­дом  \varphi _1= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, по­тен­ци­ал поля равен  \varphi = дробь: чис­ли­тель: 3kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  На­пря­жен­ность поля в дан­ной вер­ши­не ромба по прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей

 \vecE= \vecE_1 плюс \vecE_2 плюс \vecE_3;

0x: E=E_1 ко­си­нус 60 гра­ду­сов плюс E_2 ко­си­нус 60 гра­ду­сов плюс E_3.

Учи­ты­вая, что E_1=E_2=E_3= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби , по­лу­ча­ем E= дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3)  Объ­еди­няя урав­не­ния (1) и (2), по­лу­ча­ем:

E= дробь: чис­ли­тель: 2 \varphi , зна­ме­на­тель: 3a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 0,1 конец дроби =20 В/м.

Ответ: 20.

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля