Палочка длиной 2 см расположена перед линзой с фокусным расстоянием 2 см так, что ближайший к линзе конец палочки находится на главной оптической оси линзы на расстоянии 3 см от линзы, а палочка образует угол 60° с этой осью. Найти длину изображения палочки.
Ответ выразить в см, записать в виде числа без пробелов, без единиц измерения и каких-либо знаков, с точностью до одной цифры после запятой, например, «4,3».
Обозначим палочку АВ, при этом точка В находится на оптической оси линзы (см. рис).
Найдем, на каком расстоянии от линзы будет находиться изображение этой точки, используя формулу тонкой линзы:
Найдем отрезки АС и СВ: 
Тогда расстояние от точки С до линзы равно 4 см, то есть находится в 2F, из чего делаем вывод, что точка С1 будет также находится на расстоянии 4 см, а длина отрезка 
В треугольнике 
сторона 
Тогда длина изображения палочки равна:
Ответ: 2,6.