Для создания искусственной силы тяжести два отсека орбитальной станции с соотношением масс 1:2 развели на расстояние 60 м друг от друга и раскрутили вокруг общего центра масс. С каким периодом должно происходить вращение, чтобы в более массивном отсеке искусственная сила тяжести достигла половины силы тяжести на Земле? Считать, что на Земле ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Ответ выразить в с, округлить до целых и записать в виде числа без пробелов, без единиц измерения и каких-либо знаков, например, «15».
1) Найдем положение центра масс для вращения двух тел:
2) При движении более тяжелого тела по окружности с радиусом R2 под действием силы тяжести выполняется второй закон Ньютона:
3) При движении по окружности откуда находим период обращения массивного отсека:
Ответ: 13.