Два космических тела с массами 7 и 10 тонн вращаются вокруг общего центра масс вдали от других тел. В результате катаклизма масса большего тела уменьшилась на 30%. На сколько процентов изменился период обращения?
Сделаем два упрощающих решение предположения:
1) тела до и после потери массы движутся по круговым орбитам;
2) диаметры орбит остаются неизменными.
Тогда (см. рис.) в системе отсчёта центра масс (C) 
где 
— угловая скорость вращения тел вокруг центра масс, связанная с периодом обычным
соотношением 
Решая приведённые выше уравнения, получаем связь между периодом и диаметром орбиты: 
С учётом сделанных предположений получаем отношение периодов до и после катастрофы:
т. е. период изменился на 10%.
Ответ: 10.