сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 87
i

Лёгкая упру­гая доска пе­ре­бро­ше­на через ручей. Она про­ги­ба­ет­ся на 0,1 м, если маль­чик стоит на ней не­по­движ­но. Если же он идёт по доске со ско­ро­стью 3,6 км/ч, она на­чи­на­ет так силь­но рас­ка­чи­вать­ся, что маль­чик па­да­ет в воду. Опре­де­ли­те длину шага маль­чи­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти доски можно опре­де­лить из усло­вия рав­но­ве­сия на ней не­по­движ­но­го маль­чи­ка:

k\Delta x=mg \Rightarrow k= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: \Delta x конец дроби ,

от­ку­да соб­ствен­ная ча­сто­та ко­ле­ба­ний си­сте­мы «маль­чик на доске» равна \omega_0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: \Delta x конец дроби конец ар­гу­мен­та . Маль­чик упадёт с доски, если ча­сто­та его шагов будет равна соб­ствен­ной ча­сто­те (в этом слу­чае ам­ли­ту­да ко­ле­ба­ний будет мак­си­маль­на). Тогда длина шага опре­де­лит­ся как

дробь: чис­ли­тель: \nu, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \omega_0, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби \Rightarrow l=2 Пи \nu ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: \Delta x, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та =63 см.

Ответ: 63.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ме­ха­ни­че­ские ко­ле­ба­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024