сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 899
i

Иде­аль­ная нить со­еди­ня­ет шарик и коль­цо, ко­то­рое может сколь­зить без тре­ния по не­по­движ­ной го­ри­зон­таль­ной спице. Массы ша­ри­ка и коль­ца равны. К ша­ри­ку при­ло­же­на на­прав­лен­ная вдоль спицы сила (см. рис.). С каким уско­ре­ни­ем дви­жут­ся шарик и коль­цо, если нить от­кло­не­на от вер­ти­ка­ли на угол 45 гра­ду­сов? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g счи­тать из­вест­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть m  — масса каж­до­го из тел, a  — их уско­ре­ние и T  — сила на­тя­же­ния нити. За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для коль­ца в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ное на­прав­ле­ние m a=T синус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка и усло­вие ба­лан­са дей­ству­ю­щих на шарик сил в про­ек­ции на вер­ти­каль m g=T ко­си­нус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Ис­клю­чая из этих урав­не­ний силу T, на­хо­дим, что уско­ре­ние тел равно g.

 

Ответ: a = g/

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. За­ко­ны Нью­то­на