сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 902
i

С какой на­чаль­ной ско­ро­стью бро­си­ли с земли тело, если время по­ле­та со­ста­ви­ло 4 с и на­прав­ле­ние век­то­ра ско­ро­сти тела в конце тре­тьей се­кун­ды по­ле­та со­став­ля­ло угол 90 гра­ду­сов с на­прав­ле­ни­ем век­то­ра ско­ро­сти в конце пер­вой се­кун­ды по­ле­та? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g счи­тать из­вест­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В конце пер­вой и тре­тьей се­кунд по­ле­та тело будет на­хо­дить­ся на одной вы­со­те и иметь оди­на­ко­вую по ве­ли­чи­не ско­рость, на­прав­лен­ную в конце пер­вой се­кун­ды вверх под углом 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка к го­ри­зон­ту и в конце тре­тьей  — вниз под тем же углом к го­ри­зон­ту. Го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная ком­по­нен­ты ско­ро­сти в эти мо­мен­ты равны по ве­ли­чи­не. В конце вто­рой се­кун­ды тело до­сти­га­ет выс­шей точки тра­ек­то­рии, в ко­то­рой вер­ти­каль­ная ско­рость об­ра­ща­ет­ся в нуль. От­сю­да можно найти, что вер­ти­каль­ная ско­рость равна g умно­жить на 2 в на­ча­ле по­ле­та и g умно­жить на 1 в конце пер­вой се­кун­ды. Из по­след­не­го на­хо­дим, что го­ри­зон­таль­ная ско­рость равна g умно­жить на 1. Таким об­ра­зом, на­чаль­ная ско­рость равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка g умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та плюс левая круг­лая скоб­ка g умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =g ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: g ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние