сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 908
i

За­да­ние. На го­ри­зон­таль­ном столе на­хо­дит­ся клин с углом 30 гра­ду­сов при ос­но­ва­нии, на на­клон­ной грани ко­то­ро­го лежит груз массы m. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между гру­зом и кли­ном равен 0,8. После того, как клин при­ве­ли в уско­рен­ное дви­же­ние вдоль стола (см. рис.), груз стал дви­гать­ся в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном на­клон­ной грани клина. С какой силой клин давит на груз? Чему равно уско­ре­ние клина? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g счи­тать из­вест­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­сы­вая вто­рой закон Нью­то­на для груза в про­ек­ции на ось, па­рал­лель­ную на­клон­ной грани клина, на­хо­дим, что сила тре­ния F_тр равна mg синус 30 гра­ду­сов. При сколь­же­нии F_тр=\mu N , где \mu  — ко­эф­фи­ци­ент тре­ния, а N  — сила нор­маль­ной ре­ак­ции (в дан­ной за­да­че  — сила дав­ле­ния клина на груз). От­сю­да на­хо­дим, что

N = дробь: чис­ли­тель: mg синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \mu конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка mg .

За­пи­сы­вая вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на ось, пер­пен­ди­ку­ляр­ную на­клон­ной грани клина, на­хо­дим уско­ре­ние груза

a=g ко­си­нус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: g синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \mu конец дроби .

Про­ек­ция уско­ре­ния клина на эту ось равна уско­ре­нию груза (груз не от­ры­ва­ет­ся от на­клон­ной грани клина). Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние клина равно

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =2 a = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка g.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка g.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние тел по на­клон­ной плос­ко­сти
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024