сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 915
i

В мо­де­ли иде­аль­но­го газа пре­не­бре­га­ют сум­мар­ным объ­е­мом мо­ле­кул по срав­не­нию с объ­е­мом со­су­да, т. е. мо­ле­ку­лы рас­смат­ри­ва­ют как ма­те­ри­аль­ные точки. Так, на­при­мер, в урав­не­ние Кла­пей­ро­на-Мен­де­ле­е­ва в ка­че­стве до­ступ­но­го для дви­же­ния мо­ле­кул объ­е­ма вхо­дит весь объем со­су­да. Од­на­ко, пре­не­бре­гая раз­ме­ром мо­ле­кул, нель­зя объ­яс­нить на­ли­чие со­уда­ре­ний между ними. Между тем, имен­но со­уда­ре­ния иг­ра­ют опре­де­ля­ю­щую роль в про­цес­сах уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в газах. Счи­тая мо­ле­ку­лы воз­ду­ха ша­ри­ка­ми с диа­мет­ром 3,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка см, оце­нить время между двумя по­сле­до­ва­тель­ны­ми со­уда­ре­ни­я­ми мо­ле­ку­лы воз­ду­ха при нор­маль­ных усло­ви­ях. Нор­маль­ное дав­ле­ние счи­тать рав­ным 105 Па, тем­пе­ра­ту­ру рав­ной 273 К. По­сто­ян­ная Больц­ма­на k=1,38 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 23 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж/К.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длину сво­бод­но­го про­бе­га мо­ле­ку­лы \lambda (сред­нее рас­сто­я­ние между двумя по­сле­до­ва­тель­ны­ми со­уда­ре­ни­я­ми) можно оце­нить по фор­му­ле \lambda= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка Пи d в квад­ра­те n пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , где d  — диа­метр мо­ле­ку­лы, а n  — кон­цен­тра­ция мо­ле­кул (число мо­ле­кул в еди­ни­це объ­е­ма). Кон­цен­тра­цию n можно найти из фор­му­лы  p =nkT, где p  — дав­ле­ние, а T  — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра. При нор­маль­ных усло­ви­ях по­лу­ча­ем  n \approx 2,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Под­став­ляя в фор­му­лу для \lambda диа­метр d и кон­цен­тра­цию n, на­хо­дим \lambda \approx 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м. Взяв теп­ло­вую ско­рость мо­ле­ку­лы воз­ду­ха рав­ной при­мер­но 500м/с, на­хо­дим, что время между по­сле­до­ва­тель­ны­ми со­уда­ре­ни­я­ми мо­ле­ку­лы со­став­ля­ет около 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка с.

 

Ответ: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка с.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Ос­нов­ное урав­не­ние МКТ иде­аль­но­го газа