сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 916
i

Ка­мень бро­шен со ско­ро­стью V_0 под углом 30 гра­ду­сов к го­ри­зон­ту нав­стре­чу сол­неч­ным лучам (см. рис.). Найти уско­ре­ние, с ко­то­рым тень от камня дви­жет­ся по земле. Через какое время ско­рость тени ока­жет­ся рав­ной ско­ро­сти камня? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g счи­тать из­вест­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На дви­же­нии тени не ска­зы­ва­ет­ся дви­же­ние камня вдоль сол­неч­ных лучей. В на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном сол­неч­ным лучам, на­чаль­ная ско­рость камня равна нулю, его уско­ре­ние по­сто­ян­но и равно про­ек­ции уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния, т. е. g ко­си­нус 30 гра­ду­сов, а ско­рость равна g ко­си­нус 30 гра­ду­сов. Как видно из ри­сун­ка, ско­рость тени вдоль земли равна  дробь: чис­ли­тель: g ко­си­нус 30 гра­ду­сов t, зна­ме­на­тель: синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Таким об­ра­зом, уско­ре­ние тени равно g ко­си­нус 30 гра­ду­сов=g ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Ско­рость тени равна ско­ро­сти камня в мо­мент, когда ка­мень дви­жет­ся па­рал­лель­но земле, т. е. в выс­шей точке его тра­ек­то­рии. Это время равно вре­ме­ни подъ­ема t= дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 2g конец дроби .

 

Ответ: t= дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 2g конец дроби .

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние