Ответ: Так как длина «жест­ко­го» стерж­ня не долж­на из­ме­нять­ся, то про­ек­ции ско­ро­стей его точек на стер­жень долж­ны быть оди­на­ко­вы и по­это­му равны 0,5 м/с. Такой долж­на быть и про­ек­ция ско­ро­сти «дру­го­го конца», то есть про­ек­ция (катет пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, об­ра­зо­ван­но­го век­то­ром ско­ро­сти, его про­ек­ци­ей и пер­пен­ди­ку­ля­ром к стерж­ню) долж­на рав­нять­ся по­ло­ви­не самой ско­ро­сти (ги­по­те­ну­зы). Зна­чит, при­ле­жа­щий угол для этого ка­те­та угол между ско­ро­стью и стерж­нем  — равен 60°.

Ре­ше­ние за­да­чи. Рас­сто­я­ние между сред­ним ша­ри­ком и пе­ре­кре­стьем на­прав­ля­ю­щих все время оста­ет­ся по­сто­ян­ным (рав­ным по­ло­ви­не L). По­это­му ясно, что сред­ний шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са Его ско­рость в любой мо­мент вре­ме­ни на­прав­ле­на по ка­са­тель­ной к этой окруж­но­сти, и в мо­мент, когда длин­ный стер­жень будет про­хо­дить по­ло­же­ние, в ко­то­ром он со­став­ля­ет 45° с го­ри­зон­том, эта ско­рость будет на­прав­ле­на вдоль стерж­ня. Пусть ее ве­ли­чи­на в этот мо­мент равна υ. Так как длина стерж­ня не долж­на из­ме­нять­ся, то про­ек­ции ско­ро­стей ша­ри­ков на стер­жень долж­ны быть оди­на­ко­вы, по­это­му ско­ро­сти край­них ша­ри­ков в этот мо­мент оди­на­ко­вы и равны Сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы в этот мо­мент вре­ме­ни

Так как эта энер­гия по­яви­лась из-за убыли по­тен­ци­аль­ной энер­гии верх­не­го и сред­не­го ша­ри­ков в поле тя­же­сти Земли

то

и из этого со­от­но­ше­ния на­хо­дим, что

Ответ: сред­ний шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са в ука­зан­ный мо­мент вре­ме­ни его ско­рость на­прав­ле­на вниз вдоль длин­но­го стерж­ня, а ее ве­ли­чи­на