сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3115
i

Пу­стую стек­лян­ную бу­тыл­ку вме­сти­мо­стью V  =  0,8 л опус­ка­ют в ци­лин­дри­че­ский сосуд с водой с вер­ти­каль­ны­ми стен­ка­ми. Бу­тыл­ка стала пла­вать, а уро­вень воды в со­су­де под­нял­ся на H_1=2 см. Затем в бу­тыл­ку мед­лен­но на­ли­ва­ют воду. Когда масса на­ли­той воды до­сти­га­ет не­ко­то­рой ве­ли­чи­ны, бу­тыл­ка на­чи­на­ет то­нуть. Уро­вень воды в со­су­де за время на­ли­ва­ния под­нял­ся ещё на H2. Плот­ность стек­ла \rho_0 =2,5 г/см3, плот­ность воды \rho =1 г/см3. Пло­щадь внут­рен­не­го се­че­ния со­су­да S  =  250 см2.

1)  Найти массу пу­стой бу­тыл­ки.

2)  Найти массу воды, на­ли­той в бу­тыл­ку.

3)  Найти H2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть m0  — масса пу­стой бу­тыл­ки, m  — масса на­ли­той воды.

1.  Масса пу­стой бу­тыл­ки равна:

m_0 g=\rho g H_1 S, m_0=\rho H_1 S=500г.

2.  Масса воды, на­ли­той в бу­тыл­ку равна:

\rho левая круг­лая скоб­ка V плюс дробь: чис­ли­тель: m_0, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка g= левая круг­лая скоб­ка m_0 плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка g, m=\rho левая круг­лая скоб­ка V плюс дробь: чис­ли­тель: m_0, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус m_0=\rho левая круг­лая скоб­ка V минус H_1 S дробь: чис­ли­тель: \rho_0 минус \rho, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =500г.

3.  Най­дем H2:

m g=\rho g H_2 S, H_2= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: S конец дроби минус H_1 дробь: чис­ли­тель: \rho_0 минус \rho, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби =2см.

Ответ: 1) m_0=\rho H_1 S=500г. 2) m=\rho левая круг­лая скоб­ка V минус H_1 S дробь: чис­ли­тель: \rho_0 минус \rho, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =500г. 3) H_2= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: S конец дроби минус H_1 дробь: чис­ли­тель: \rho_0 минус \rho, зна­ме­на­тель: \rho_0 конец дроби =2см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийМак­си­маль­ный балл
1Ответ на пер­вый во­прос  — 3 балла3
2Ответ на вто­рой во­прос  — 4 балла4
3Ответ на тре­тий во­прос  — 3 балла3

Аналоги к заданию № 3110: 3115 Все

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила Ар­хи­ме­да. Усло­вие пла­ва­ния тел